По сравнению с задачами, решаемыми в условиях определенности, задачи обоснования решений в условиях неопределенности имеют ряд отличительных особенностей. Прежде всего заметим, что для задач в условиях определенности каждая стратегия ЛПР однозначно приводила к вполне определенному результату, а в условиях неопределенности каждой фиксированной стратегии ставится в соответствие множество возможных значений результатов.[ ]

Другие особенности связаны с тем, что для ЛПР оказываются существенными не только размерность вектора результата и важность отдельных его компонент, но и величины возможных выигрышей и потерь в каждой ситуации и степени возможности реализации тех или иных ситуаций. Другими словами, для ЛПР становится далеко не безразличной степень риска, обусловленного возможностью получения неблагоприятных результатов из-за неопределенности ситуации принятия решений.

Следует заметить, что в большинстве случаев понятие "риск" обычно связы­валось только со случаем стохастической неопределенности. При этом риск оценивался либо как вероятность получения менее предпочтительных результатов, либо как величина возможных (обычно средних) потерь, либо как всевозможные свертки отдельных числовых характеристик распределения скалярного результата. Такое толкование не подходит, например, к случаю нестохастической, поведенческой и априорной неопределенности. Во всех таких случаях риск следует определять как дополнительную "плату" либо за возможность получения наиболее благоприятного исхода, либо за возможность получения информации о наиболее благоприятном исходе в операции (эта информация затем может быть использована для принятия более выгодного решения).[ ]

Таким образом, обосновывая решение, ЛПР вынуждено учитывать как минимум четыре основные компоненты риска: величины результатов для благоприятных (предпочтительных) и неблагоприятных исходов, а также степени подверженности возможным потерям (или убыткам) и возможности получения выигрышей. Естественно, что при этом более предпочтительной, менее рискованной должна считаться та ситуация, для которой присущи более полная определенность исходов или большая уверенность суждений о величинах выигрышей, потерь и о степенях возможности их проявления. Кроме того, если в операции возможность подвергнуться неблагоприятному исходу невелика, а величины связанных с такими исходами потерь малы или если в операции ожидаются существенно более высокие значения величин выигрышей при более высоких ве­роятностях их получения, то такие ситуации также должны оцениваться как ме­нее рискованные.

Вначале рассмотрим в каком-то смысле типичные примеры ситуаций выработки решений в условиях неопределенности и на их основе определим характерные особенности различных рискованных проблемных ситуаций, а затем обсудим технологию решения типовых задач обоснования решений в условиях неопределенности. Однако мы не будем рассматривать проблемные ситуации с полной априорной неопределенностью, то есть такие, где не только нет возможности судить о степени проявления тех или иных исходов операции, но даже нет никакой информации о величинах результатов для каждого из возможных исходов. Это особый класс задач с наивысшей степенью риска. При обосновании решений в условиях полной априорной неопределенности применяют специальные методы прогноза и критерии выбора на основе принципа адаптивности.

Постановка задачи выбора в условиях неопределенности

Итак, для установления особенностей различных типов задач в условиях неопределенности рассмотрим несколько содержательных гипотетических примеров.

Пример

ЛПР - устроитель лотереи. Для привлечения участников игры им установлены п выигрышей (призов), равных по величине yl, у2, уЗ, ., уп. Величины yi и вероятности Pi(a) = P(Y=yi(a)) получения игроками этих выигрышей выбираются ЛПР и устанавливаются своей стратегией а так, чтобы риск финансового краха устроителя лотереи был бы в установленных границах, а прибыль от лотереи - не ниже требуемого уровня.

Методы принятия решений в условиях природной неопределенности

Рассмотрим теперь основные критерии выбора решений в условиях природной неопределенности (игра с природой) применительно к простейшему случаю, когда результат скалярный и его желательно максимизировать. В зависимости от типа отношения ЛПР к риску гарантированный результат формируется по-разному, и это определяет вид критерия.